如图.在△ABC中.AB=AC.AD平分∠BAC.DE∥AC交AB于点E.则S△EBD:S△ABC=1:4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

15．

如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于点E，则S_△EBD：S_△ABC=1：4．

分析先根据等腰三角形的性质得出D点时BC的中点，故可得出△BDE∽△BCA，再由相似三角形的性质即可得出结论．

解答解：∵在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，
∴点D是BC的中点．
∵DE∥AC，
∴△BDE∽△BCA，其相似比为1：2，
∴S_△EBD：S_△ABC=1：4．
故答案为：1：4．

点评本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

7．下列图形一定是轴对称图形的是（　　）

A．

直角三角形

B．

平行四边形

C．

直角梯形

D．

正方形

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

6．已知|x|=2，|y|=3，且xy＜0，x+y＞0，则x-y=-5．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

3．计算
（1）（-$\frac{5}{8}$）÷$\frac{14}{3}$×（-$\frac{16}{5}$）÷（-$\frac{6}{7}$）
（2）-3-[-5+（1-0.2×$\frac{3}{5}$）÷（-2）]
（3）（4$\frac{1}{3}$-3$\frac{1}{2}$）×（-2）-2$\frac{2}{3}$÷（-$\frac{1}{2}$）
（4）[50-（$\frac{7}{9}$-$\frac{11}{12}$+$\frac{1}{6}$）×（-6）²]÷（-7）²．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

10．已知直角三角形的两条边的长分别为8和15，则斜边上的中线长为7.5或8.5．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

20．某校办工厂去年的总收入比总支出多50万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元．
（1）求今年的总收入和总支出；
（2）该企业计划明年的总收入比今年增加a%，总支出比今年节约1.5a%，若要明年的总收入比总支出多160万元，请求出a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

7．

如图是由边长为4的六个等边三角形组成的六边形，建立适当的直角坐标系，写出顶点A、B、F的坐标．