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    如图所示，AO是△ABC的中线，⊙O与AB边相切于点D．

    (1)要使⊙O与AC边也相切，应增加条件________．(任写一个)

    (2)增加条件后，请你证明⊙O与AC边相切．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)答案不唯一，可以是∠B＝∠C、AB＝AC、∠BAO＝∠CAO、AO⊥BC等;

    　　(2)增加条件∠B＝∠C后，⊙O与AC边相切．

    　　证明如下：如图所示，连接OD，作OE⊥AC，垂足为E．

    　　∵⊙O与AB边相切于点D，

    　　∴∠BDO＝∠CEO＝90°．

    　　∵AO是△ABC的中线，

    　　∴OB＝OC．

    　　又∵∠B＝∠C，

    　　∴△BDO≌△CEO，∴OE＝OD．

    　　∵OD是⊙O的半径，∴OE也是⊙O的半径．

    　　∴⊙O与AC边相切．


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