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    四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，AD=36cm，BC=39cm，点P、Q分别在AD、BC上，且CQ=3AP．当AP为何值时
    （1）四边形PQCD为平行四边形；
    （2）四边形ABQP的面积等于四边形PQCD的面积．
    （1）由题意，设QC=3x，则PA=x，PD=36-x，
    ∵PD∥QC，
    ∴只要PD=QC即可，即36-x=3x，
    解得：x=9，
    故当x为9时，四边形PQCD为平行四边形；

    （2）由题意知，AP=x，BQ=39-3x，设AB为a，
    那么
    1
    2
    a（x+39-3x）=
    1
    2
    a（36-x+3x），
    即：39-2x=36+2x，
    解得：x=
    3
    4
    ，
    故当x为
    3
    4
    时，四边形ABQP的面积等于四边形PQCD的面积．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在直角梯形ABCD中，BC∥AD，∠A=90°，AB=2，BC=3，AD=4，E为BC的中点，F为CD的中点，P为AD上一动点（不与A、D重合），由A向D运动，速度为1cm/s，设四边形PEFD的面积为y，当运动时间为x秒时，y与x的函数关系式是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AB∥DE，AF∥DC，E，F两点在边BC上．
    （1）若AE∥DF，如图1，则四边形AEFD是否是矩形？请说明理由．
    （2）若AB=AD，∠B=40°，如图2，求∠EAF的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直角梯形的一腰长为20cm，这腰和底所成的角为30°，那么另一腰长是（　　）
    A．15cmB．20cmC．10cmD．5cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=3，BC=6，∠B=60°，则梯形ABCD的周长是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E，F分别在AD，BC上，且DE=CF．
    试说明：AF=BE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在梯形ABCD中，AD∥BC，若CD=2，∠C=60°，∠B=90°，则AB=（　　）
    A．4B．
    		2
    		C．
    		3
    		D．3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图（1），以梯形OABC的顶点O为原点，底边OA所在的直线为轴建立直角坐标系．梯形其它三个顶点坐标分别为：A（14，0），B（11，4），C（3，4），点E以每秒2个单位的速度从O点出发沿射线OA向A点运动，同时点F以每秒3个单位的速度，从O点出发沿折线OCB向B运动，设运动时间为t．
    （1）当t=4秒时，判断四边形COEB是什么样的四边形？
    （2）当t为何值时，四边形COEF是直角梯形？
    （3）在运动过程中，四边形COEF能否成为一个菱形？若能，请求出t的值；若不能，请简要说明理由，并改变E、F两点中任一个点的运动速度，使E、F运动到某时刻时，四边形COEF是菱形，并写出改变后的速度及t的值

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥CD，∠A=2∠C，BC=8cm，求腰DC的长．

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