Question

如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，DC上的点，且AF⊥BE.求证：AF＝BE

Answer 1

证明见解析.

试题分析：首先证明利用等角的余角相等得出∠ECB=∠ABF，再证明△ABF≌△BCE即可得到BE=AF；
试题解析：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠A=∠ABC=90°，
∴∠CBM+∠ABF=90°，
∵CE⊥BF，
∴∠ECB+∠MBC=90°，
∴∠ECB=∠ABF，
在△ABF和△BCE中，
，
∴△ABF≌△BCE（ASA），
∴BE=AF．
考点: 1.正方形的性质；2.全等三角形的判定与性质．