Question

已知等腰梯形一底角为60°，两底的和为30cm，且对角线平分60°的底角，则此等腰梯形的周长为________cm．

Answer 1

50
分析：作AE∥CD，易证△ABE是等边三角形，从而可得到BE=AB，根据平行线的性质可推出AD=AB，AD=EC，从而可得到AD=AB=CD=10cm，BC=20cm，这样就可得到等腰梯形的周长．
解答：解：作AE∥CD，根据∠ABC=60°，易证△ABE是等边三角形，则BE=AB，∵AD∥BC∴∠ADB=∠DBC，
又∠ABD=∠DBC
∴∠ABD=∠ADB
∴AD=AB，又AD=EC，两底的和为30cm，
则AD=AB=CD=10cm，BC=20cm．则此等腰梯形的周长为50cm．
点评：此时主要考查学生对等腰梯形的性质的理解及运用．