【题目】说理填空:如图,点E是DC的中点,EC=EB,∠CDA=120°,DF//BE,且DF平分∠CDA,若△BCE的周长为18cm,求DC的长.
解: 因为DF平分∠CDA,(已知)
所以∠FDC=∠_________.(____________________)
因为∠CDA=120°,(已知)所以∠FDC=______°.
因为DF//BE,(已知)
所以∠FDC=∠_________=60°.(____________________________________)
又因为EC=EB,(已知)
所以△BCE为等边三角形.(________________________________________)
因为△BCE的周长为18cm,(已知) 所以BE=EC=BC=6 cm.
因为点E是DC的中点,(已知) 所以DC=2EC=12 cm .
【答案】ADC;角平分线意义;60;BEC;两直线平行,同位角相等;有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
【解析】
利用角平分线的性质得出∠FDC的度数,再利用平行线的性质得出∠BEC的度数,进而得出△BCE为等边三角形.
∵DF平分∠CDA,(已知)
∴∠FDC=∠ADC.(角平分线意义)
∵∠CDA=120°,(已知)
∴∠FDC=60°.
∵DF∥BE,(已知)
∴∠FDC=∠BEC=60°.(两直线平行,同位角相等)
又∵EC=EB,(已知)
∴△BCE为等边三角形.(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)
∵△BCE的周长为18cm,(已知)
∴BE=EC=BC=6cm.
∵点E是DC的中点,(已知)
∴DC=2EC=12cm.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】把下列各数填在相应的大括号内:
﹣5,|-|,﹣12,0,﹣3.14,+1.99,﹣(﹣6),
(1)正数集合:{ …}
(2)负数集合:{ …}
(3)整数集合:{ …}
(4)分数集合:{ …}.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知抛物线的图象与轴有两个公共点.
(1)求的取值范围,写出当取其范围内最大整数时抛物线的解析式;
(2)将(1)中所求得的抛物线记为,
①求的顶点的坐标;
②若当时, 的取值范围是,求的值;
(3)将平移得到抛物线,使的顶点落在以原点为圆心半径为的圆上,求点与两点间的距离最大时的解析式,怎样平移可以得到所求抛物线?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,将正方形置于平面直角坐标系中,其中边在轴上,其余各边均与坐标轴平行.直线沿轴的负方向以每秒1个单位的速度平移,在平移的过程中,该直线被正方形的边所截得的线段长为,平移的时间为(秒),与的函数图象如图2所示,则图1中的点的坐标为__________,图2中的值为__________.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】观察下列两个等式:,,给出定义如下:我们称使等式 成立的一对有理数,为“共生有理数对”,记为(,),如:数对(,),(,),都是“共生有理数对”.
(1)数对(,),(,)中是“共生有理数对”吗?说明理由.
(2)若(,)是“共生有理数对”,则(,)是“共生有理数对”吗?说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在校园文化艺术节中,九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖,另有2名男生和2名女生获得音乐奖.
(1)从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会,求刚好是男生的概率;
(2)分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会,用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知,如图,在平行四边形ABCD中,点M,N分别在边AB,DC上,作直线MN,分别交DA和BC的延长线于点E、F,且AE=CF.
(1) 求证:△AEM≌△CFN.
(2) 求证:四边形BNDM是平行四边形.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:如图1,直线与x轴、y轴分别交于点A、C两点,点B的横坐标为2.
图1 图2
(1)求A、C两点的坐标和抛物线的函数关系式;
(2)点D是直线AC上方抛物线上任意一点,P为线段AC上一点,且S△PCD=2S△PAD ,求点P的坐标;
(3)如图2,另有一条直线y=-x与直线AC交于点M,N为线段OA上一点,∠AMN=∠AOM.点Q为x轴负半轴上一点,且点Q到直线MN和直线MO的距离相等,求点Q的坐标.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com