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    关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根．
    （1）求k的取值范围．
    （2）当k取最小整数值时，是关于k的方程k2-mk-3=0的一个根，求方程的另一个根．

    解：（1）x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根，
    ∴△=b2-4ac=9+4k＞0，
    解得k＞-．
    （2）∵k＞-，
    ∴最小的整数为-2，
    ∴将k=-2代入关于k的方程k2-mk-3=0中得：4+2m-3=0
    解得：m=-
    ∴方程k2-mk-3=0为：2k2+k-6=0
    设另一根为x，则根据根与系数的关系得：-2x=
    解得：x=
    故方程的另一根为．
    分析：（1）在与一元二次方程有关的求值问题中，方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根，方程必须满足△=b2-4ac＞0，即可求得．
    （2）将求得的最小整数代入方程求得m的值，然后求得方程进而求得另一根即可．
    点评：本题考查了根的判别式，解题的关键是分清一元二次方程的各项的系数并正确的计算其b2-4ac．
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    5±
    		65
    2
    5±
    		65
    2
    ．

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    a＜4
    a＜4
    ．

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    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ，把它们称为一元二次方程根与系数关系定理，请利用此定理解答一下问题：
    已知x1，x2是一员二次方程（m-3）x2+2mx+m=0的两个实数根．
    （1）是否存在实数m，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出m的值，若不存在，请你说明理由；
    （2）若|x1-x2|=
    		3
    ，求m的值和此时方程的两根．

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