Question

2．（1）化简：$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{4x}{{x}^{2}-1}$
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{2}≤1}\\{5x-8＜9x}\end{array}\right.$，并写出它的整数解．

Answer 1

分析 （1）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，确定出整数解即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{（x+1）^{2}}{（x+1）（x-1）}$-$\frac{4x}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{（x-1）^{2}}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{x-1}{x+1}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{2}≤1①}\\{5x-8＜9x②}\end{array}\right.$，
由①得：x≤1，
由②得：x＞-2，
则不等式组的解集为-2＜x≤1，
则不等式组的整数解为-1，0，1．

点评 此题考查了分式的加减法，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．