Question

（2007•成都）解答下列各题：
（1）计算：；
（2）解不等式组并写出该不等式组的整数解；
（3）解方程：．

Answer 1

【答案】分析：本题考查有关代数方面的计算，（1）中要注意负整数指数幂，绝对值，三角函数的应用；（2）要根据不等式的性质解不等式组，确定不等式的解集．（3）要去分母将分式方程转化为整式方程求解．
解答：解：（1）原式=
=；

（2）解：解不等式，得x≤1，
解不等式1-3（x-1）＜8-x，得x＞-2，
∴原不等式组的解集是-2＜x≤1，
∴原不等式组的整数解是-1，0，1；

（3）解：去分母，得3（x+1）+2x（x-1）=2（x-1）（x+1），
去括号，得3x+3+2x²-2x=2x²-2，
解得x=-5．
经检验x=-5是原方程的解．
∴原方程的解是x=-5．
点评：熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．解分式方程要注意进行检验．