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    如图，△ABC中，AE⊥BC于E，D为AB边上一点，如果BD=2AD，CD=8，sin∠BCD=数学公式，那么AE的值为


    1. A.
      3
    2. B.
      6
    3. C.
      7.2
    4. D.
      9
    D
    分析：过D作DF⊥BC于F，得到DF∥AE；在直角△DFC中，sin∠BCD=，可联合起来求出DF的值，进而求出AE的值．
    解答：解：如图，过D作DF⊥BC于F．
    ∵DF∥AE，BD=2AD，
    ∴DF：AE=2：3．
    ∵在直角△DFC中，DC=8，sin∠BCD==，
    ∴DF=6．
    又∵DF：AE=2：3，
    ∴AE=9．
    故选D．
    点评：此题先作辅助线DF，构造比例线段，再利用直角三角形中余弦的定义，就可以求出AE．关键是作辅助线．
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    求证：∠A=∠B．

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    27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
    求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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    27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
    求证：∠ANM=∠B．

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    14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（　　）

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    精英家教网已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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