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如图,AB=AC,D为BC上的任意一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,∠BAC=120°,BC=6cm,则DE+DF=
3cm
3cm
分析:根据DE与DF分别是两直角三角形的两条直角边,可运用直角三角形的性质求解.
解答:解:∵AB=AC,∠BAC=120°,
∴∠B=∠C=30°,
∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=
1
2
BD,DF=
1
2
CD,
∴DE+DF=
1
2
(BD+DC)=
1
2
BC=3cm.
故答案为:3cm.
点评:本题考查的是等腰三角形的性质,熟练掌握等腰三角形及直角三角形的性质,30°锐角所对的直角边等于斜边的一半是解答此题的关键.
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