Question

已知m，n是方程x²-2x-1=0的两个根，试求代数式（2m²-4m-1）（3n³-6n+2）的值．

Answer 1

考点：根与系数的关系,一元二次方程的解

专题：

分析：由m是方程x²-2x-1=0的根，得出m²-2m=1，n是方程x²-2x-1=0的根，得出n²-2n=1的两个根，进一步整体代入求得答案即可．

解答：解：∵m是方程x²-2x-1=0的根，
∴m²-2m=1，
∵n是方程x²-2x-1=0的根，
∴n²-2n=1，
∴（2m²-4m-1）（3n²-6n+2）
=（2-1）×（3+2）
=5．

点评：本题考查了一元二次方程的解的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解，解题的关键是整体代入．