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    精英家教网如图所示，是一种测量工件内径的仪器，长度相等的两脚AC、BD交叉于点O，且有OA=4OC，OB=4OD．使用时只要将长脚端（AB）伸入工件后，两脚张开，使A、B与内径充分接触，此时量出CD的距离，就可知道该工件内径的大小．请你说明其中包含的道理，并给出具体的合理数值加以验证．
    分析：此题属于实际应用题，解此题的关键是将实际问题转化为相似三角形的知识；利用相似三角形的判定与性质解题；相似三角形的对应边成比例；对应边成比例，且对应角相等的三角形相似．
    解答：解：∵OA=4OC，OB=4OD，
    ∴
    OA
    OC
    =
    OB
    OD
    ，
    且∠AOB=∠COD．
    ∴△AOB∽△COD．
    ∴
    CD
    AB
    =
    OC
    OA
    =
    1
    4
    ．
    若CD=2，
    则AB=8．
    点评：本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求解即可，体现了转化的思想．
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    35
    ．
    （1）求小岛两端A、B的距离；
    （2）过点C作CF⊥AB交AB的延长线于点F，求sin∠BCF的值．

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