Question

如图，平行四边形ABCD的周长是32，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC的中点，BD=12，则△BOE的周长为

 

．

Answer 1

考点：平行四边形的性质,三角形中位线定理

专题：

分析：由平行四边形ABCD的周长是32，可求得BC+CD=16，又由点E是BC的中点，BD=12，即可得OE是△BCD的中位线，继而求得答案．

解答：解：∵平行四边形ABCD的周长是32，
∴BC+CD=16，OB=OD，
∵点E是BC的中点，BD=12，
∴OB=6，OE=

1

2

CD，BE=

1

2

BC，
∴OE+BE=

1

2

（CD+BC）=8，
∴△BOE的周长为：OB+OE+BE=6+8=14．
故答案为：14．

点评：此题考查了平行四边形的性质以及三角形中位线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．