Question

如图所示，OA丄OB，OC丄OD，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，则钝角∠AOC的度数为

145°24′

．

Answer 1

分析：首先根据角平分线的性质计算出∠BOD的度数，再根据垂直定义计算出∠AOB=∠COD=90°，再利用周角为360°计算出钝角∠AOC的度数即可．

解答：解：∵OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，
∴∠BOD=17°18′×2=34°36′，
∵OA丄OB，OC丄OD，
∴∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOC=360°-90°-90°-34°36′=145°24′，
故答案为：145°24′．

点评：此题主要考查了角的计算，以及垂直定义，角平分线的性质，题目比较简单．