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    （2009•滨湖区一模）如图，在10×10的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），△ABC的三个顶点都在格点上．
    （1）画出将△ABC向右平移3个单位，再向上平移1个单位所得的△A′B′C′；（友情提醒：对应点的字母不要标错!）
    （2）建立如图的直角坐标系，请标出△A′B′C′的外接圆的圆心P的位置，并写出圆心P的坐标：P（
    8
    8
    ，
    4
    4
    ）；
    （3）将△ABC绕BC旋转一周，求所得几何体的全面积．（结果保留π）
    分析：（1）根据网格结构找出点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；
    （2）根据网格结构，作出边BC、AB的垂直平分线，交点即为所求的外接圆的圆心P，然后写出点的坐标即可；
    （3）利用勾股定理求出AB、AC的长度，再根据圆锥的侧面积等于=πLR（L是圆锥的侧长，R是圆锥半径） 进行计算即可得解．
    解答：解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求作的三角形；

    （2）如图所示，点P为△A′B′C′的外接圆的圆心，坐标为（8，4）；

    （3）根据勾股定理，AB=
    		22+22
    =2
    		2
    ，
    AC=
    		22+62
    =2
    		10
    ，
    △ABC绕BC旋转一周，所得几何体的为以AC为母线的圆锥挖去以AB为母线的圆锥，
    全面积=π•2
    		2
    •2+π•2
    		10
    •2=4
    		2
    π+4
    		10
    π．
    点评：本题考查了利用平移变换作图，圆锥的侧面面积计算，以及三角形的外接圆圆心的确定，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．
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    		2
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    （2013•滨湖区一模）Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图1所示，反比例函数y=
    k
    x
    (k≠0)    在第一象限内的图象与BC边交于点D（4，m），与直线AB：y=
    1
    2
    x+b交于点E（2，n）．
    （1）m=
    1
    2
    n
    1
    2
    n
    ，点B的纵坐标为
    n+1
    n+1
    ；（用含n的代数式表示）；
    （2）若△BDE的面积为2，设直线AB与y轴交于点F，问：在射线FD上，是否存在异于点D的点P，使得以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）在（2）的条件下，现有一动点M，从O点出发，沿x轴的正方向，以每秒2个单位的速度运动，设运动时间为t（s），问：是否存在这样的t，使得在直线AB上，有且只有一点N，满足∠MNC=45°？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

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