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    在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H(点H与点D不重合)．通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于E，延长EG交CD于F．

    【感知】如图①，当点H与点C重合时，可得FG=FD．

    【探究】如图②，当点H为边CD上任意一点时， 猜想FG与FD的数量关系，并说明理由．

    【应用】在图②中，当DF=3，CE=5时，直接利用探究的结论，求AB的长．



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    分式与的最简公分母是       ．

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    如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C′处，折痕DE交BC于点E，连结C′E．

    （1）求证：四边形CDC′E是菱形；

    （2）若BC＝CD＋AD，试判断四边形ABED的形状，并加以证明．

     


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    如图正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1 ，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为       .

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    如图在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过B作BEAC，与BD的垂线DE交于点E，

    (1) 求证：△ABC≌△BDE

    (2) 三角形BDE可由三角形ABC旋转得到，利用直尺和圆规作出旋转中心O(保留作图痕迹，不写作法)

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    下列事件是必然发生事件的是(　　)

    A．打开电视机，正在转播足球比赛；

    B．小麦的亩产量一定为1500千克；

    C．在装有5个红球的袋中摸出1个球，是红球 ；

    D．农历十五的晚上一定能看到圆月；

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    如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB’C’D’的位置，旋转角为a (0°<a<90°)．若Ð1=112°，则Ða=      度．

     


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    下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（  ）

    A.                 B.                 C.                   D.

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    若是一个完全平方式，则___________________.

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