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    13、一个多边形的内角和与一个外角的和为1500°，则这是个
    十
    边形．
    分析：根据这个多边形的内角和与一个外角和是1500°，再根据一个外角在0°至180°之间，列出方程判断求解即可．
    解答：解：∵一个多边形的内角和与外角和为1500°，
    设这个多边形的边数为n，
    一个外角为0°至180°之间，
    则依题意可得（n-2）×180°+一个外角=1500°，
    解得只有n=10时符合要求．
    故答案为十．
    点评：本题主要考查多边形的内角和定理及多边形的外角和定理，解题的关键是由已知等量关系列出方程从而解决问题．
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