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已知:如图,在△ABC中,DBC的中点,CEAD.如果AC=2,CE=4.

(1)求证:四边形ACED是平行四边形;

(2)求四边形ACEB的周长;

(3)直接写出CEAD之间的距离.


(1)证明:∵∠ACB=90°,DEBC,∴ACDE. ……………………………1分

又∵CEAD

∴四边形ACED是平行四边形. ………2分

(2)解:∵四边形ACED的是平行四边形.

DE=AC=2.

在Rt△CDE中,∵∠CDE=90°,

由勾股定理.……………………………………3分

DBC的中点,

BC=2CD=.

在Rt△ABC中,∵∠ACB=90°,

由勾股定理.…………………………………4分

DBC的中点,DEBC

EB=EC=4.

∴四边形ACEB的周长= AC+CE+EB+BA=10+.…………………5分

(3)解:CEAD之间的距离是.……………………………………………6分


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