Question

【题目】如图，已知一次函数y1＝ax＋b（a≠0）与反比例函数y2＝（k＞0），两函数图象交于(4，1)，(﹣2，n)两点．

（1）求a，k的值；

（2）若y2＞y1＞0，求x的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）a＝，k＝4；（2）2＜x＜4．

【解析】

（1）先把(4，1)代入y2＝求出k确定反比例函数解析式，再利用反比例函数解析式求出n，然后根据待定系数法求一次函数解析式，即可求出a的值；

（2）在第一象限内，写出反比例函数图像在一次函数图像上方所对应的自变量的范围即可．

解：（1）把(4，1)代入y2＝得k＝4×1＝4，

∴反比例函数解析式为y2＝，

把(﹣2，n)代入y2＝得﹣2n＝4，解得n＝﹣2，

把(4，1)，(﹣2，﹣2)代入y1＝ax＋b得，解得，

∴一次函数解析式为y1＝x﹣1，

∴a=，k=4；

（2）当x﹣1＝0，解得x＝2，则一次函数y1＝ax＋b（a≠0）图像与x轴的交点为(2，0),根据函数图像可得:当2＜x＜4时，y2＞y1＞0．