【题目】如图所示，把多块大小不同的
角三角板，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板
的一条直角边与
轴重合且点
的坐标为
，
，第二块三角板的斜边
与第一块三角板的斜边
垂直且交轴于点
，第三块三角板的斜边
与第二块三角板的斜边垂直且交
轴于点
，第四块三角板斜边
与第三块三角板的斜边垂直且交轴于点
，按此规律继续下去，则点
的坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获得的利润分别为
，
（单位：元），，与销售数量x（单位：件）的函数关系如图所示，试根据图象解决下列问题：
（1）分别求出，关于x的函数关系式；
（2）现厂家分配该商品800件给甲商场，400件给乙商场，当甲、乙商场售完这批商品后，厂家可获得的总利润是多少元？
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【题目】如图，⊙O的直径AB=12，弦AC=6，∠ACB的平分线交⊙O于D，过点D作DE∥AB交CA的延长线于点E，连接AD，BD．
（1）由AB，BD，
围成的阴影部分的面积是 ；
（2）求线段DE的长．
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【题目】如图，已知点D、E为△ABC的边BC上两点．AD=AE，BD=CE，为了判断∠B与∠C的大小关系，请你填空完成下面的推理过程，并在空白括号内注明推理的依据．
解：过点A作AH⊥BC，垂足为H．
∵在△ADE中，AD=AE（已知）
AH⊥BC（所作）
∴DH=EH（等腰三角形底边上的高也是底边上的中线）
又∵BD=CE（已知）
∴BD+DH=CE+EH（等式的性质）
即：BH=
又∵ （所作）
∴AH为线段 的垂直平分线
∴AB=AC（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）
∴ （等边对等角）
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【题目】每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
治理杨絮一一您选哪一项？（单选）
A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量
B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树
C．选育无絮杨品种，并推广种植
D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮
E．其他
根据以上统计图，解答下列问题：
（1）本次接受调查的市民共有 人；
（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是 ；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．
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【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A（﹣3，0），B（1，0），与y轴相交于（0，﹣
），顶点为P．
（1）求抛物线解析式；
（2）在抛物线是否存在点E，使△ABP的面积等于△ABE的面积？若存在，求出符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）坐标平面内是否存在点F，使得以A、B、P、F为顶点的四边形为平行四边形？直接写出所有符合条件的点F的坐标，并求出平行四边形的面积．
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【题目】如图，四边形ABCD中，∠C＝40°，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是BC、DC上的一点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为_____．
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【题目】有七张正面分别标有数字
、
、
、
、
、
、
的卡片，除数字不同外其余全部相同。现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为
，则使关于
的方程
有实数根，且不等式组
无解的概率是________.
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【题目】已知：如图，点
在双曲线
（其中
）上，点
在双曲线
（其中
）上，点
、
分别在
、
轴的正半轴上，且点、
、、围成的四边形为正方形．
求
的值；
设点的坐标为
，求
的值．
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