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为了探索代数式的最小值,小明巧妙的运用了“数形结合”思想.具体方法是这样的:如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作,连结AC、EC.已知AB=1,DE=5,BD=8,设BC=x.则 则问题即转化成求AC+CE的最小值.

(1)我们知道当A、C、E在同一直线上时, AC+CE的值最小,于是可求得的最小值等于         ,此时       ;
(2)请你根据上述的方法和结论,试构图求出代数式的最小值.

(1)10,           (2) 13.

解析

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:2013-2014学年四川省乐至县九年级上学期期末质量检测数学试卷(解析版) 题型:解答题

为了探索代数式的最小值,

小张巧妙的运用了数学思想.具体方法是这样的:如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作,连结AC、EC.已知AB=1,DE=5,BD=8,设BC=x.则 则问题即转化成求AC+CE的最小值.

(1)我们知道当A、C、E在同一直线上时,AC+CE的值最小,于是可求得的最小值等于       ,此时        ;

(2)题中“小张巧妙的运用了数学思想”是指哪种主要的数学思想?

(选填:函数思想,分类讨论思想、类比思想、数形结合思想)

(3)请你根据上述的方法和结论,试构图求出代数式的最小值.

 

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年浙江省丽水市青田县中考模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题

为了探索代数式的最小值,小明巧妙的运用了“数形结合”思想.具体方法是这样的:如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作,连结AC、EC.已知AB=1,DE=5,BD=8,设BC=x.则 则问题即转化成求AC+CE的最小值.

(1)我们知道当A、C、E在同一直线上时, AC+CE的值最小,于是可求得的最小值等于          ,此时        ;

 

(2)请你根据上述的方法和结论,试构图求出代数式的最小值.

 

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科目:初中数学 来源:2012年江西省鹰潭市贵溪市中考数学模拟试卷(解析版) 题型:解答题

为了探索代数式的最小值,小明巧妙的运用了“数形结合”思想.具体方法是这样的:如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=1,DE=5,BD=8,设BC=x.则,则问题即转化成求AC+CE的最小值.
(1)我们知道当A、C、E在同一直线上时,AC+CE的值最小,于是可求得的最小值等于______,此时x=______;
(2)请你根据上述的方法和结论,试构图求出代数式的最小值.

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科目:初中数学 来源:2012年浙江省金华市中考数学模拟试卷(一)(解析版) 题型:解答题

为了探索代数式的最小值,小明巧妙的运用了“数形结合”思想.具体方法是这样的:如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=1,DE=5,BD=8,设BC=x.则,则问题即转化成求AC+CE的最小值.
(1)我们知道当A、C、E在同一直线上时,AC+CE的值最小,于是可求得的最小值等于______,此时x=______;
(2)请你根据上述的方法和结论,试构图求出代数式的最小值.

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