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    为了探索代数式的最小值，小明巧妙的运用了“数形结合”思想．具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作，连结AC、EC．已知AB=1，DE=5，BD=8，设BC=x．则， 则问题即转化成求AC+CE的最小值．

    （1）我们知道当A、C、E在同一直线上时， AC+CE的值最小，于是可求得的最小值等于         ，此时       ；
    （2）请你根据上述的方法和结论，试构图求出代数式的最小值.

    （1）10,           (2) 13.

    解析

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    为了探索代数式的最小值，

    小张巧妙的运用了数学思想．具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作，连结AC、EC．已知AB=1，DE=5，BD=8，设BC=x．则， 则问题即转化成求AC+CE的最小值．

    (1)我们知道当A、C、E在同一直线上时，AC+CE的值最小，于是可求得的最小值等于       ，此时        ；

    (2)题中“小张巧妙的运用了数学思想”是指哪种主要的数学思想?

    (选填：函数思想，分类讨论思想、类比思想、数形结合思想)

    (3)请你根据上述的方法和结论，试构图求出代数式的最小值.

     

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    为了探索代数式的最小值，小明巧妙的运用了“数形结合”思想．具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作，连结AC、EC．已知AB=1，DE=5，BD=8，设BC=x．则， 则问题即转化成求AC+CE的最小值．

    （1）我们知道当A、C、E在同一直线上时， AC+CE的值最小，于是可求得的最小值等于          ，此时        ；

     

    （2）请你根据上述的方法和结论，试构图求出代数式的最小值.

     

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    科目：初中数学 来源：2012年江西省鹰潭市贵溪市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    为了探索代数式的最小值，小明巧妙的运用了“数形结合”思想．具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=1，DE=5，BD=8，设BC=x．则，，则问题即转化成求AC+CE的最小值．
    （1）我们知道当A、C、E在同一直线上时，AC+CE的值最小，于是可求得的最小值等于______，此时x=______；
    （2）请你根据上述的方法和结论，试构图求出代数式的最小值．

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    科目：初中数学 来源：2012年浙江省金华市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    为了探索代数式的最小值，小明巧妙的运用了“数形结合”思想．具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=1，DE=5，BD=8，设BC=x．则，，则问题即转化成求AC+CE的最小值．
    （1）我们知道当A、C、E在同一直线上时，AC+CE的值最小，于是可求得的最小值等于______，此时x=______；
    （2）请你根据上述的方法和结论，试构图求出代数式的最小值．

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