Question

若关于x的分式方程

2

x-2

+

mx

x2-4

=

3

x+2

无解，求m的值．

Answer 1

分析：本题须先求出分式方程的解，再根据分式方程无解的条件列出方程，最后求出方程的解即可．

解答：解：

2

x-2

+

mx

x2-4

=

3

x+2

，
2（x+2）+mx=3（x-2），
2x+4+mx=3x-6，
x-mx=10，
x=

10

1-m

，
∵当x=2时分母为0，方程无解，
即

10

1-m

=2，m=-4时方程无解；
当x=-2时分母为0，方程无解，
即

10

1-m

=-2，m=6时方程无解，
当m=1时，x=

10

1-m

无意义，方程无解，
故m的值为：-4或1或6．

点评：本题主要考查了分式方程的解，在解题时要能灵活应用分式方程无解的条件，列出式子是本题的关键．