练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    先化简再求值：
    （1）
    2x
    x-3
    +
    x
    3-x
    ，其中x=-1；        
    （2）（
    3a
    a-1
    -
    a
    a+1
    ）•
    a2-1
    a
    ，其中a=2．
    （3）(1+
    1
    a2-1
    )÷
    a
    a-1
    ，其中a=-3．   
    （4）(
    1
    a-2
    +
    1
    a+2
    )÷
    2a
    a2-4a+4
    ，其中a=-4．
    分析：（1）利用同分母的分式的加法即可化简，然后代入数值计算即可求解；
    （2）利用分配律首先计算乘法，然后对分式进行化简，合并同类项，然后代入数值计算即可求解；
    （3）利用分配律首先计算乘法，然后对分式进行加减，然后代入数值计算即可求解；
    （4）利用分配律首先计算乘法，然后对分式进行加减，然后代入数值计算即可求解．
    解答：解：（1）原式=
    2x-x
    x-3
    =
    x
    x-3
    ，当x=-1时，原式=
    -1
    -1-3
    =
    1
    4
    ；
    （2）原式=（
    3a
    a-1
    -
    a
    a+1
    ）•
    (a+1)(a-1)
    a
    =
    3a
    a-1
    •
    (a+1)(a-1)
    a
    -
    a
    a+1
    •
    (a+1)(a-1)
    a
    =3（a+1）-（a-1）=2a+4，当a=2时，原式=4+4=8；
    （3）原式=[1+
    1
    (a+1)(a-1)
    ]•
    a-1
    a
    =
    a-1
    a
    +
    1
    a(a+1)
    =
    (a-1)(a+1)+1
    a(a+1)
    =
    a2
    a(a+1)
    =
    a
    a+1
    ，当a=-3时，原式=
    -3
    -2
    =
    3
    2
    ；
    （4）原式=（
    1
    a-2
    +
    1
    a+2
    ）•
    (a-2)2
    2a
    =
    1
    a-2
    •
    (a-2)2
    2a
    +
    1
    a+2
    •
    (a-2)2
    2a
    =
    a-2
    2a
    +
    (a-2)2
    2a(a+2)
    =
    (a-2)(a+2)+(a-2)2
    2a(a+2)
    =
    2a2-4a
    2a(a+2)
    =
    a-2
    a+2
    ，当a=-4时，原式=
    -6
    -2
    =3．
    点评：本题考查了分式的化简求值，是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．为了降低计算的难度，杜绝繁琐的计算，本题代数式结构简单，化简后的结果简单，计算简单，把考查重点放在化简的规则和方法上．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算：(π-3.14)0-(-
    1
    2
    )-1+
    		8
    cos45°    ．
    （2）先化简再求值：(
    2x
    x-1
    -
    x
    x+1
    )÷
    x
    x2-1
    ，其中x=
    		2
    -3    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•响水县一模）先化简再求值：化简
    a-1
    a
    ÷(a-
    2a-1
    a
    )    ，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的值，代入求值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    ①先化简再求值：求1+
    a2-b2
    a2-ab
    ÷
    1
    a
    的值，其中a=2，b=-1；
    ②解不等式组
    3-(2x-1)≥-2
    -10+2(1-x)＜3(x-1)
    ，并把解集在数轴上表示出来．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•龙湾区二模）（1）计算：|-2|-(1+
    		2012
    )0+
    		9

    （2）先化简再求值：
    1
    m+1
    +
    2
    m2 -1
    ，其中m=-2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简再求值：（7x2-4xy+2y2）-2（x2-
    32
    y2），其中x=1，y=-1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案