Question

18．如图，已知点A（-4，2），B（-1，-2），平行四边形ABCD的对角线交于坐标原点O．
（1）请直接写出点C、D的坐标；
（2）写出从线段AB到线段CD的变换过程；
（3）直接写出平行四边形ABCD的面积．

Answer 1

分析 （1）利用中心对称图形的性质得出C，D两点坐标；
（2）利用平行四边形的性质以及结合平移的性质得出即可；
（3）利用S_ABCD的可以转化为边长为；5和4的矩形面积，进而求出即可．

解答 解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形ABCD关于O中心对称，
∵A（-4，2），B（-1，-2），
∴C（4，-2），D（1，2）；

（2）线段AB到线段CD的变换过程是：绕点O旋转180°；

（3）由（1）得：A到y轴距离为：4，D到y轴距离为：1，
A到x轴距离为：2，B到x轴距离为：2，
∴S_ABCD的可以转化为边长为；5和4的矩形面积，
∴S_ABCD=5×4=20．

点评 此题主要考查了平行四边形的性质以及中心对称图形的性质，根据题意得出S_ABCD的可以转化为矩形面积是解题关键．