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    如图甲所示，∠AOB，∠COD都是直角．

    (1)试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系，你能用推理的方法说明你的猜想是否合理吗？

    (2)当∠COD绕点O旋转到图乙的位置时，你原来的猜想还成立吗？

    答案：
    解析：

    　　(1)互补．理由：∵∠AOB＝∠COD＝90°，

    　　∴∠AOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠BOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠COD＝90°＋90°＝180°，

    　　∴∠AOD和∠BOC互补．

    　　(2)成立．理由：∵∠AOB＝∠COD＝90°，

    　　∴∠AOD＋∠BOC＝360°－∠AOB－∠COD＝360°－90°－90°＝180°，∴∠AOD与∠BOC互补．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．
    （1）①探究∠AOD与∠BOC的关系：
    ∵∠AOB=∠COD=90°
    ∴∠AOB+
    ∠BOD
    =∠COD+
    ∠BOD

    即∠AOD
    =
    ∠BOC
    ②探究∠AOC与∠BOD的关系：
    ∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC+∠AOB+∠BOD+∠COD=360°
    ∴∠AOC+∠BOD=
    180°
    ．
    即∠AOC与∠BOD的关系为
    互补
    ．
    （2）若将等腰的三角尺绕点O旋转到如左图乙的位置．
    ①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由（仿照上面，写出推理过程）．
    ②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由（仿照上面，写出推理过程）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    2012年10月16日上午8时，合肥到蚌埠的合蚌高铁正式运营，这将为两地及沿线未来的经济发展起到极其有力的推动作用．爱好钻研的小明同学查询得知，从合肥到蚌埠南的G7284中途只停靠水家湖和淮南东．
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．
    （1）①探究∠AOD与∠BOC的关系：
    ∵∠AOB=∠COD=90°
    ∴∠AOB+______=∠COD+______
    即∠AOD______∠BOC
    ②探究∠AOC与∠BOD的关系：
    ∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC+∠AOB+∠BOD+∠COD=360°
    ∴∠AOC+∠BOD=______．
    即∠AOC与∠BOD的关系为______．
    （2）若将等腰的三角尺绕点O旋转到如左图乙的位置．
    ①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由（仿照上面，写出推理过程）．
    ②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由（仿照上面，写出推理过程）．

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    科目：初中数学 来源：江苏期末题 题型：解答题

    如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．
    （1）①探究∠AOD与∠BOC的关系：
    ∵∠AOB=∠COD=90°
    ∴∠AOB+_________=∠COD+_________
    即∠AOD_________∠BOC
    ②探究∠AOC与∠BOD的关系：
    ∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC+∠AOB+∠BOD+∠COD=360°
    ∴∠AOC+∠BOD=_________．
    即∠AOC与∠BOD的关系为_________．
    （2）若将等腰的三角尺绕点O旋转到如左图乙的位置．
    ①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由（仿照上面，写出推理过程）．
    ②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由（仿照上面，写出推理过程）．

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