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    （2010•乐山）如图所示一次函数y=x+b与反比例函数在第一象限的图象交于点B，且点B的横坐标为1，过点B作y轴的垂线，C为垂足，若S△BCO=，求一次函数和反比例函数的解析式．

    【答案】分析：根据点B的横坐标是1，求出OC的长利用三角形的面积求出b值，点B的坐标即可求出，代入反比例函数即可求出k值，解析式可得．
    解答：解：∵一次函数y=x+b过点B，且点B的横坐标为1，
    ∴y=1+b，即B（1，1+b）．
    ∵BC⊥y轴，且S△BCO=，
    ∴×OC×BC=×1×（b+1）=，
    解得：b=2，
    ∴B（1，3）．
    ∴一次函数的解析式为y=x+2．
    又∵过点B，
    ∴=3，解得：k=3，
    ∴反比例函数的解析式为：．
    点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解本题的关键是先根据三角形的面积求出b值，进一步确定出点B的坐标．
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    （1）求抛物线对应的二次函数的解析式；
    （2）在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使∠APC=90°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）如图所示，连接BC，M是线段BC上（不与B、C重合）的一个动点，过点M作直线l′∥l，交抛物线于点N，连接CN、BN，设点M的横坐标为t．当t为何值时，△BCN的面积最大？最大面积为多少？

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    A．（-1，2）
    B．（1，-1）
    C．（-1，1）
    D．（2，1）

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