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在△ABC中,PAB上的动点(P异于AB),过点P的一条直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线.如图6­4­21,∠A=36°,ABAC,当点PAC的垂直平分线上时,过点P的△ABC的相似线最多有__________条.

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某市出租车计费方法如图3­2­10,x(单位:km)表示行驶里程,y(单位:元)表示车费,请根据图象回答下面的问题:

(1)出租车的起步价是多少元?当x>3时,求y关于x的函数关系式;

(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元,求这位乘客乘车的里程.

图3­2­10

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如图4­3­57,在梯形ABCD中,ADBCABDC=3,AD=5,∠C=60°,则下底BC的长为(  )

A.8  B.9  C.10  D.11

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某单位招聘员工,采取笔试与面试相结合的方式进行,两项成绩的原始分均为100分.前6名选手的得分如下表:

序号项目

1

2

3

4

5

6

笔试成绩/分

85

92

84

90

84

80

面试成绩/分

90

88

86

90

80

85

根据规定,笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分).

(1)这6名选手笔试成绩的中位数是________分,众数是________分;

(2)现得知1号选手的综合成绩为88分,求笔试成绩和面试成绩各占的百分比;

(3)求出其余5名选手的综合成绩,并以综合成绩排序确定前2名人选.

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如图6­4­17,在△ABC中,∠A=36°,ABACAB的垂直平分线ODAB于点O,交AC于点D,连接BD.下列结论错误的是(  )

A.∠C=2∠A  B.BD平分∠ABC

C.SBCDSBOD  D.点D为线段AC的黄金分割点

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将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′,点A′关于y轴对称的点的坐标是(  )

A.(-3,2)  B.(-1,2)  C.(1,2)  D. (1,-2)

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以图6­1­21(1)(以O为圆心,半径为1的半圆)作为“基本图形”,分别经历如下变换能得到图6­1­21(2)的有____________.

①只要向右平移1个单位;

②先以直线AB为对称轴进行翻折,再向右平移1个单位;

③先绕着点O旋转180°,再向右平移1个单位;

④绕着OB的中点旋转180°即可.

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直线上有2013个点,我们进行如下操作:在每相邻两点之间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上有__________个点.

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是一个完全平方式,则的值是___________.

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