Question

16．如图：已知等腰三角形ACB和ECD，找出图中的全等三角形并证明．

Answer 1

分析 根据等腰直角三角形的性质得出∠ACB=∠BCE=90°，AC=BC，CD=CE，然后根据SAS即可证得△ACE≌△BCD．

解答 解：∵△ACB和△ECD是等腰直角三角形，
∴∠ACB=∠BCE=90°，AC=BC，CD=CE，
在△ACE和△BCD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=BC}\\{∠ACE=∠BCD=90°}\\{CE=CD}\end{array}\right.$
∴△ACE≌△BCD（SAS）．

点评 本题考查了等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定，熟练掌握性质定理是解题的关键．