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    已知点A，经过点A，且半径长等于2cm的圆的圆心轨迹是　　　　　　　　　　　　  ．

     

    答案：以点A为圆心, 以2cm长为半径的圆
    提示：

    		点到A的距离为定值

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•北京）操作与探究：
    （1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以
    1
    3
    ，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．
    点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图1，若点A表示的数是-3，则点A′表示的数是
    0
    0
    ；若点B′表示的数是2，则点B表示的数是
    3
    3
    ；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是
    3
    2
    3
    2
    ．

    （2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•临汾二模）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，已知A（2，0）、C（1，3
    		3
    ），将△OAC绕AC的中点E旋转180°，点O落到点B的位置，抛物线y=ax2-2
    		3
    x经过点A，点D是抛物线的顶点．
    （1）求抛物线的表达式；
    （2）判断点B是否在抛物线上；
    （3）若点P是x轴上A点左边的一个动点，当以P、A、D为顶点的三角形与△OAB相似时，求出点P的坐标；
    （4）若点M是y轴上的一个动点，要使△MAD的周长最小，请直接写出点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知点P在正比例函数y=2x的图象上，且横坐标为2． 若将点P向右平移1个单位后得点P′，则图象经过点P′的反比例函数的关系式是
    y=
    12
    x
    y=
    12
    x
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y=ax2+b经过点A（4，4）和点B（0，-4）．C是x轴上的一个动点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点C在以AB为直径的圆上，求点C的坐标；
    （3）将点A绕C点逆时针旋转90°得到点D，当点D在抛物线上时，求出所有满足条件的点C的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    作业宝如图，在平面直角坐标系中，O为原点，已知A（2，0）、C（1，3数学公式），将△OAC绕AC的中点E旋转180°，点O落到点B的位置，抛物线y=ax2-2数学公式x经过点A，点D是抛物线的顶点．
    （1）求抛物线的表达式；
    （2）判断点B是否在抛物线上；
    （3）若点P是x轴上A点左边的一个动点，当以P、A、D为顶点的三角形与△OAB相似时，求出点P的坐标；
    （4）若点M是y轴上的一个动点，要使△MAD的周长最小，请直接写出点M的坐标．

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