Question

（2012•丹徒区模拟）甲、乙两名战士进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：

命中环数	7	8	9	10
甲命中相应环数的次数	3	0	1	1
乙命中相应环数的次数	1	3	1	0

（1）完成下表的填空

	平均数	中位数	众数	方差
甲命中相应环数	8		7
乙命中相应环数		8		0.4

（2）若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则

乙

的射击成绩更稳定些．

Answer 1

分析：（1）利用表格中数据分别求出平均数、中位数、众数、方差即可．
（2）利用方差的意义，方差越小反映数据越稳定，进而得出答案．

解答：解：（1）乙的平均成绩为：（7+8×3+9）÷5=8（环），
甲射击的5次成绩为：7，7，7，9，10，
故甲的中位数为：7（环），
乙射击的5次成绩为：7，8，8，8，9，
故乙的众数为：8（环），
甲的方差S_甲²=

1

5

[（7-8）²+（7-8）²+（7-8）²+（9-8）²+（10-8）²]=1.6，

	平均数	中位数	众数	方差
甲命中相应环数	8	7	7	1.6
乙命中相应环数	8	8	8	0.4

（2）∵甲，乙两人方差的大小关系是：S²_甲＞S²_乙．
∴从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则乙的射击成绩更稳定些；
故答案为：乙．

点评：此题考查了平均数、中位数、众数、方差的定义，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．