Question

已知方程组

3x+5y=k+2 2x+3y=k

，x与y的值之和等于2，则k的值为

10

3

．

Answer 1

分析：首先解关于x的不等式组，求得x，y的值，然后根据x与y的和是2，即可得到一个关于k的方程，从而求解．

解答：解：解方程组

3x+5y=k+2 2x+3y=k

，得：

x=4k-12 y=4-k

，
则（4k-12）+（4-k）=2，
解得：k=

10

3

．
故答案是：

10

3

．

点评：本题考查了方程组的解的定义，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系．