分析 过点C作经过点A的水平直线的垂线,垂足为点D,CD交过点B的水平直线于点E,过点B作BF⊥AD于点F,根据题意求出AD=CD,设AF=4x,利用正切的定义用x表示出BF,求出CE,根据正弦的定义列式计算即可.
解答 解:如图,过点C作经过点A的水平直线的垂线,垂足为点D,CD交过点B的水平直线于点E,
过点B作BF⊥AD于点F,则CD=330米,
∵∠CAD=45°
∴∠ACD=45°
∴AD=CD=330米,
设AF=4x,则BF=AF•tan37°≈4x•$\frac{3}{4}$=3x(米)
FD=(330-4x)米,
由四边形BEDF是矩形可得:BE=FD=(330-4x)米,ED=BF=3x米,
∴CE=CD-ED=(330-3x)米,
在Rt△BCE中,CE=BE•tan67°,
∴330-3x=(330-4x)×$\frac{12}{5}$,
解得x=70,
∴CE=330-3×70=120(米),
∴BC=$\frac{CE}{sin∠CBE}$=$\frac{120}{sin67°}$≈130(米)
答:电缆BC长至少130米.
点评 本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题,正确理解仰角俯角的概念、灵活运用锐角三角函数的定义是解题的关键.
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A. | 3.5 | B. | 4 | C. | 4.5 | D. | 5 |
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A. | 1.1×10-9米 | B. | 1.1×10-10米 | C. | 11×10-9米 | D. | 0.11×10-9米 |
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A. | 1组 | B. | 2组 | C. | 3组 | D. | 4组 |
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