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    如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB=5，则图中阴影部分的面积为（　　）
    分析：先用直角三角形的边长表示出阴影部分的面积，再根据勾股定理可得：AB2=AC2+BC2，进而可将阴影部分的面积求出．
    解答：解：S阴影=
    1
    2
    AC2+
    1
    2
    BC2+
    1
    2
    AB2=
    1
    2
    （AB2+AC2+BC2），
    ∵AB2=AC2+BC2=25，
    ∴AB2+AC2+BC2=50，
    ∴S阴影=
    1
    2
    ×50=25．
    故选D．
    点评：本题考查了勾股定理的知识，要求能够运用勾股定理证明三个等腰直角三角形的面积之间的关系．
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    23、如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连接ED、BD．
    （1）求证：△ABC∽△BCD
    （2）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由．

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    精英家教网如图，以Rt△ABC各边为直径的三个半圆围成两个新月形（阴影部分），已知AC=3cm，BC=4cm．则新月形（阴影部分）的面积和是
     
    cm2．

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    精英家教网已知，如图，以Rt△ABC的斜边AB为直径作⊙0，D是BC上的点，且有弧AC=弧CD，连CD、BD，在BD延长线上取一点E，使∠DCE=∠CBD．
    （1）求证：CE是⊙0的切线；
    （2）若CD=2
    		5
    ，DE和CE的长度的比为
    1
    2
    ，求⊙O半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，以Rt△ABC的直角边AC为直径作圆O交斜边AB于点D，若劣弧CD=120°，则
    BDAD
    =
    3
    3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2009•黔南州）如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连接DE．
    （1）DE与半圆0是否相切？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；
    （2）若AD、AB的长是方程x2-16x+60=0的两个根，求直角边BC的长．

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