Question

用指定的方法解方程：
（1）x²+8x-9=0（配方法）
（2）4x²-3x=1（公式法）
（3）3x（x-2）=4-2x（因式分解法）
（4）2（x-3）²=x²-9

Answer 1

分析：（1）先移项，然后在方程两边同时加上16，配方即可．
（2）先移项变形，然后准确确定各个项的系数，代入求根公式计算即可．
（3）先移项变形，得3x（x-2）+2（x-2）=0，然后利用因式分解法解答．
（4）先对方程的右边进行因式分解，然后移项，进一步利用因式分解法解答．

解答：解：（1）x²+8x-9=0，
移项得：x²+8x=9，
配方，x²+8x+16=9+16，
即（x+4）²=25，
解得：x₁=1，x₂=-9；

（2）4x²-3x=1，
移项得：4x²-3x-1=0，
所以a=4，b=-3，c=-1，
b²-4ac=25，
x=

3± 25

2×4

，
解得：x1=1，x2=-

1

4

；

（3）3x（x-2）=4-2x，
先移项变形，得3x（x-2）+2（x-2）=0，
因式分解得：（x-2）（3x+2）=0，
解得：x1=2，x2=

2

3

；

（4）2（x-3）²=x²-9，
变形得，2（x-3）²=（x+3）（x-3），
移项因式分解得，（x-3）（x-9）=0，
解得：x₁=3，x₂=9．

点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后，方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的式子的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法时，即可考虑用求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．