Question

已知△ABC的三边长a、b、c满足

a-2

+|b-2

2

|+（c-2）²=0，则△ABC一定是

等腰直角

三角形．

Answer 1

分析：先根据非负数的性质求出a、b、c的值，再根据勾股定理的逆定理进行解答即可．

解答：解：∵△ABC的三边长a、b、c满足

a-2

+|b-2

2

|+（c-2）²=0，
∴a-2=0，b-2

2

=0，c-2=0，
∴a=2，b=2

2

，c=2，
∵2²+2²=（2

2

）²，
∴△ABC一定是等腰直角三角形．
故答案为：等腰直角．

点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．