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已知四边形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,∠ABC=2∠C=2α,点E在AD上,点F在DC上.

(1)如图1,若α=45°,∠BDC的度数为 _________ 

(2)如图2,当α=45°,∠BEF=90°时,求证:EB=EF;

(3)如图3,若α=30°,则当∠BEF= _________ 时,使得EB=EF成立?(请直接写出结果)

 


答案:(1)∠BDC=90°

     (2)解法一:连BD,由(1)知∠BDC=90°,作EM//ABBDM

                   易证△EMD为等腰直角△,△EDF≌△EMB  故EB=EF

          解法二:连BD,作ENBDABN,证△ENB≌△FDE.

     (3)120°.


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A.     B.   

C.      D.

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