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如图,抛物线y=x2x与x轴交于O,A两点.半径为1的动圆(⊙P),圆心从O点出发沿抛物线向靠近点A的方向移动;半径为2的动圆(⊙Q),圆心从A点出发沿抛物线向靠近点O的方向移动.两圆同时出发,且移动速度相等,当运动到P,Q两点重合时同时停止运动.设点P的横坐标为t.若⊙P与⊙Q相离,则t的取值范围是_____   ____ .(根据2013金华模拟改编)

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如图,,则对于下列结论:①,其中正确的结论有_______(把正确的结论序号全部都写上).

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因式分解:m2﹣2m=       

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在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、双曲线、圆,在看不见图形的情况下随机摸出1张,这张卡片上的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是(         )

   A.            B.            C.             D.

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如图,在ABCD中,∠B的平分线BE交AD于E,AE=10,ED=4,那么ABCD的周长=           

 


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某校九年级准备购买一批笔奖励优秀学生,在购买时发现,每只笔可以打九折,用360元钱购买的笔,打折后购买的数量比打折前多10本。

(1)求打折前每支笔的售价是多少元?

(2)由于学生的需求不同,学校决定购买笔和笔袋共80件,笔袋每个原售价为10元,两种物品都打八折,若购买总金额不低于400元,且不高于405元,问有哪几种购买方案?

(3)在(2)的条件下,求购买总金额的最小值。

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两圆的半径分别为,圆心距为4.若,则两圆(     )

A.内含             B.相交              C.外切            D.外离

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阅读理解:配方法是中学数学的重要方法,用配方法可求最大(小)值。

对于任意正实数ab,可作如下变形a+b==-+=+ ,

又∵≥0, ∴+ ≥0+,即

(1)根据上述内容,回答下列问题:在ab均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b,当且仅当ab满足    时,a+b有最小值

(2)思考验证:如图1,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,CO为AB边上中线,AD=2a,DB=2b, 试根据图形验证成立,并指出等号成立时的条件.

 (3)探索应用:如图2,已知A为反比例函数的图像上一点,A点的横坐标为1,将一块三角板的直角顶点放在A处旋转,保持两直角边始终与x轴交于两点D、E,F(0,-3)为y轴上一点,连结DF、EF,求四边形ADFE面积的最小值.

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先化简代数式

再从的范围内选取一个合适的整数代入求值.

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