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    【题目】已知一个函数，当 时，函数值 随着 的增大而减小，请写出这个函数关系式（写出一个即可）．

    【答案】如： 等
    【解析】由一次函数y=kx+b当k＜0时，函数值 随着 的增大而减小，可以写个k＜0的一次函数；由反比例函数 ，当k＜0时，在每个象限内，函数值 随着 的增大而减小，可以写个k＜0的反比例函数；由二次函数y= ，当a＜0时，函数值 随着 的增大而减小，可以写个a＜0的二次函数y= ，因此这三种情况均可以.


    【考点精析】掌握一次函数的性质和函数关系式是解答本题的根本，需要知道一般地，一次函数y=kx+b有下列性质：（1）当k>0时，y随x的增大而增大（2）当k<0时，y随x的增大而减小；用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式．

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    图1
    （1）求：直线CD的函数关系式．
    （2）如图2，连接OE，过点O作 交直线CD于点F，如图2.

    图2
    ① 求证： = ．
    ② 求：点F的坐标．
    （3）若点P是直线DC上一点，点Q是x轴上一点（点Q不与点O重合），当△DPQ和△DOC全等时，直接写出点P的坐标.

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    【题目】如图，将边长为的正三角形纸片按如下顺序进行两次折叠，展开后，得折痕（如图①），点为其交点.

    （1）探求与的数量关系，并说明理由；

    （2）如图②，若分别为上的动点.

    ①当的长度取得最小值时，求的长度；

    ②如图③，若点在线段上，，则的最小值= .

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    【题目】一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法.如图2，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AEFG的位置，连结CF，AB＝a，BC＝b，AC＝c.

    （1）请你结合图1用文字和符号语言分别叙述勾股定理；
    （2）请利用直角梯形BCFG的面积证明勾股定理： .

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    【题目】两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积= ACBD，其中正确的结论有（ ）
    A.①②
    B.①③
    C.②③
    D.①③②

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    【题目】如图，是⊙的直径，点在⊙上，平分，是⊙的切线，与相交于点.

    （1）求证：；

    （2）若，求的长.

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    【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A4n＋1(n为自然数)的坐标为(用n表示)．

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