【题目】阅读下面材料:已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|,当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|,当A、B两点都不在原点时.
(1)如图2,点A、B都在原点的右边,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|
(2)如图3,点A、B都在原点的左边,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣(﹣a)=a﹣b=|a﹣b|
(3)如图4,点A、B在原点的两边,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(﹣b)=a﹣b=|a﹣b|
综上,数轴上A、B两点的距离|AB|=|a﹣b|
回答下列问题:
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ,数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 ,数轴上表示﹣2和5的两点之间的距离是 ;
(2)数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 ,如果|AB|=2那么x为 .
(3)若x表示一个有理数,则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗?若有,请求出最小值;若没有,请说明理由.
【答案】(1)3;3;7;(2)|x+1|,1或﹣3;(3)4.
【解析】试题分析:(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是|5-2|=3,-2和-5的两点之间的距离是|-2-(-5)|=3,表示-2和5的两点之间的距离是|5-(-2)|=7;(2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是|x-(-1)|=|x+1|,令|x+1|=2,解得x=1或-3;(3)代数式|x-1|+|x+3|表示数轴上一点到1、-3两点的距离的和,根据两点之间线段最短可知,有最小值为:1-(-3)=4.
试题解析:
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是:|5-2|=3,
数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是|-2-(-5)|=3,
数轴上表示-2和5的两点之间的距离是|5-(-2)|=7;
(2)数轴上表示x和-1的两点之间的距离是|x+1|,|AB|=2,则|x+1|=2,故x=1或-3;
(3)代数式|x-1|+|x+3|表示数轴上一点到1、-3两点的距离的和,根据两点之间线段最短可知,有最小值为:1-(-3)=4.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在数轴上有三个点A、B、C(如图).请回答:
(1)写出数轴上与点B相距5个单位的点M所表示的数为 ;
(2)在数轴上表示:将点C向左移动6个单位到达点D,点A的相反数为点E,并用“<”号把B、D、E三点所表示的数连接起来.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(9分)已知代数式(ax-3)(2x+4)-x2-b化简后,不含x2项和常数项.
(1)求a,b的值;
(2)求(2a+b)2-(a-2b)(a+2b)-3a(a-b)的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,AB是半圆O上的直径,E是的中点,OE交弦BC于点D,过点C作⊙O的切线交OE的延长线于点F,已知BC=8,DE=2.
(1)求⊙O的半径;
(2)求CF的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】现在网购已成为人们的一种消费方式,在2015年的“双11”促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000000000元,将数字57000000000用科学记数法表示为元.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,点A(﹣3,4)关于y轴的对称点为点B,连接AB,反比例函数y= (x>0)的图像经过点B,过点B作BC⊥x轴于点C,点P是该反比例函数图像上任意一点,过点P作PD⊥x轴于点D,点Q是线段AB上任意一点,连接OQ、CQ.
(1)点B的坐标是;k的值为
(2)判断△QDC与△POD的面积是否相等,并说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】“赏中华诗词,寻文化基因,品生活之美”,某校举办了首届“中国诗词大会”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时默写50首古诗词,若每正确默写出一首古诗词得2分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:
请结合图表完成下列各题:
(1)①表中a的值为 ; ②频数分布直方图补充完整;
(2)若测试成绩不低于80分为优秀,则本次测试的优秀率是
(3)第5组10名同学中,有4名男同学,现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习,且4名男同学每组分两人,求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com