Question

甲、乙两船同时从港口O出发，甲船以16.1海里/时的速度向东偏南32°的方向航行，乙船向西偏南58°的方向航行，航行了两个小时，甲船到达A处并观察到B处的乙船恰好在其正西方向，求乙船的速度v．（精确到0.1海里/时）
参考数据：sin32°=0.53，cos32°=0.85，tan32°=0.62，cot32°=1.60．

Answer 1

分析：根据已知利用三角函数求得OD的长，从而得到OB的长，已知用时两个小时，那么速度自然就求出来了．

解答：解：∵∠1=32°，OA=16.1×2=32.2，
∴∠AOD=58°．
∴OD=OA•cos58°=32.2×0.53=17.066．
∵∠2=58°，
∴∠BOD=32°．
∴OB=

OD

cos32°

=

17.066

0.85

≈20.08．
∵用时2小时，
∴速度约为10.0海里/时．

点评：此题考查学生对方向角的理解及运用和估值的掌握情况，难易程度适中．