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    16．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C，CD与AB的延长线相交于点D，∠CAD=20°，则∠D=50°．

    分析 连接OC，可得∠OCD=90°，OA=OC，然后可得∠A=∠OCA=20°，然后根据三角形的内角和定理可求得∠D的度数．

    解答 解：连接OC，
    ∴OA=OC，
    ∵CD是⊙O的切线，
    ∴∠OCD=90°，
    ∴∠D=180°-∠A-∠ACO-∠OCD=180°-20°-20°-90°=50°．
    故答案为：50．

    点评 本题考查了切线的性质，解答本题的关键是掌握切线的性质和三角形的内角和定理．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场每天可多售出2件，设每件商品降低x元据此规律，请回答：
    （1）商场日销售量增加2x件，每件商品盈利50-x元（用含x的代数式表示）；
    （2）在上述条件不变，销售正常的情况下，设商场日盈利y元，求y与x的函数关系式；
    （3）在（2）的条件下，每件商品降价多少元时，商场日盈利最高？

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    7．小明发现：若将4棵树栽于正方形的四个顶点上，如图①所示，则恰好构成一个轴对称图形．你还能找到其他两种栽树的方法，也使其组成一个轴对称图形吗？请分别在图②、③中表示出来．如果栽5棵，又如何呢？请在图④中表示出来．

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    4．某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克．
    （1）写出月销售利润y与售价x之间的函数关系式．
    （2）销售单价定为55元时，计算月销售量与销售利润．
    （3）商场想在月销售成本不超过3000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
    （4）当售价定为多少元时，会获得最大利润？求出最大利润．

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    11．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，D是AB上一点，DF⊥AB交AC于点F，DE⊥AC，垂足为点E．若EF：CF=2：1，DE=2，BD=6$\sqrt{5}$，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设地面，请观察图形回答问题：第n个图形中需用黑色瓷砖4n+4块．（用含n的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，A，B两市相距150千米，分别从A，B处测得风景区中心C处的方向角如图所示，风景区区域是以C为圆心，45千米为半径的圆．现计划修建连接A，B两市的笔直高速公路，此高速公路是否穿过风景区，请说明理由（tanα=1.627，tanβ=1.373）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．先化简，再求值：（$\frac{{x}^{2}}{x+1}+2$）$÷\frac{1}{x+1}$，其中实数x满足x2-3=-2x．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．计算
    （1）$\sqrt{8}+3\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$
    （2）$\frac{2}{\sqrt{3}-1}$+$\sqrt{27}-（\sqrt{3}-1）^{0}$
    （3）2a$\sqrt{3a{b^2}}-\frac{b}{9}\sqrt{27{a^3}}+3ab\sqrt{\frac{1}{3}a}$（b＞0）
    （4）（2$\sqrt{3}+3\sqrt{2}$）2-（2$\sqrt{3}-3\sqrt{2}$）2．

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