在一副扑克牌中,拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌,洗匀后,小明从中随机摸出一张,记下牌面上的数字为x,然后放回并洗匀,再由小华随机摸出一张,记下牌面上的数字为y,组成一对数(x,y).
(1)用列表法或画树状图表示出(x,y)的所有可能出现的结果;
(2)求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率.
科目:初中数学 来源: 题型:
已知二次函数y=mx2+nx+p图象的顶点横坐标是2,与x轴交于A(x1,0),B(x2,0),x1<0<x2,与y轴交于点C,O为坐标原点,tan∠CAO-tan∠CBO=1.
(1)求证:n+4m=0;
(2)求m,n的值;
(3)当p>0且二次函数图象与直线y=x+3仅有一个交点时,求二次函数的最大值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图J35,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(-2,0),等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.
(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD,则平移的距离是________个单位长度;
△AOC与△BOD关于直线对称,则对称轴是________;
△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB,则旋转角可以是________度;
(2)连接AD,交OC于点E,求∠AEO的度数.
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科目:初中数学 来源: 题型:
已知抛物线y=ax2-2ax-3a(a<0)与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点.
(1)求点A,B的坐标;
(2)过点D作DH⊥y轴于点H,若DH=HC,求a的值和直线CD的解析式;
(3)是否存在实数a,使四边形ABDC的面积为18,若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由.
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