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在一副扑克牌中,拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌,洗匀后,小明从中随机摸出一张,记下牌面上的数字为x,然后放回并洗匀,再由小华随机摸出一张,记下牌面上的数字为y,组成一对数(xy).

(1)用列表法或画树状图表示出(xy)的所有可能出现的结果;

(2)求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程xy=5的解的概率.


解:(1)所有可能出现的情况如下:

 

红桃2

红桃3

红桃4

红桃5

红桃2

(2,2)

(2,3)

(2,4)

(2,5)

红桃3

(3,2)

(3,3)

(3,4)

(3,5)

红桃4

(4,2)

(4,3)

(4,4)

(4,5)

红桃5

(5,2)

(5,3)

(5,4)

(5,5)

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科目:初中数学 来源: 题型:


已知二次函数ymx2nxp图象的顶点横坐标是2,与x轴交于A(x1,0),B(x2,0),x1<0<x2,与y轴交于点CO为坐标原点,tan∠CAO-tan∠CBO=1.

(1)求证:n+4m=0;

(2)求mn的值;

(3)当p>0且二次函数图象与直线yx+3仅有一个交点时,求二次函数的最大值.

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如图J3­5,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(-2,0),等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.

(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD,则平移的距离是________个单位长度;

AOC与△BOD关于直线对称,则对称轴是________;

AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB,则旋转角可以是________度;

(2)连接AD,交OC于点E,求∠AEO的度数.

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已知抛物线yax2-2ax-3a(a<0)与x轴交于AB两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点.

(1)求点AB的坐标;

(2)过点DDHy轴于点H,若DHHC,求a的值和直线CD的解析式;

(3)是否存在实数a,使四边形ABDC的面积为18,若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由.

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x=__________时,分式的值等于0.

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在平面直角坐标系中,下面的点在第四象限的是(  )

A.(1,3)  B.(0,-3) 

C.(-2,-3)  D.(π,-1)

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菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图J2­5,点C的坐标是(6,0),点A的纵坐标是1,则点B的坐标是________.

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在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,3),在坐标轴上找一点P,使得△AOP是等腰三角形,则这样的点P共有____________个.

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在同一直角坐标系下,直线yx+1与双曲线y的交点的个数为(  )

A.0个  B.1个 

C.2个  D.不能确定

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