如图.已知△ABC中.以AB为直径的半⊙O交AC于D.交BC于E.BE=CE.∠C=70°.求∠DOE的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知△ABC中，以AB为直径的半⊙O交AC于D，交BC于E，BE=CE，∠C=70°，求∠DOE的度数．

考点：圆周角定理,等腰三角形的性质

专题：

分析：连接AE，判断出AB=AC，根据∠B=∠C=70°求出∠BAC=40°，再根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，求出∠DOE的度数．

解答：

解：连接AE，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠AEB=90°，
∴AE⊥BC，
∵BE=CE，
∴AB=AC，
∴∠B=∠C=70°，∠BAC=2∠CAE，
∴∠BAC=40°，
∴∠DOE=2∠CAE=∠BAC=40°．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和圆周角定理，把圆周角转化为圆心角是解题的关键．

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某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：

	甲	乙
进价（元/部）	4000	2500
售价（元/部）	4300	3000

该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后获毛利润共2.1万元（毛利润=（售价-进价）×销售量）
（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量，已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过17.25万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．

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）^-1-（2014）⁰．

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（2）当四边形ABCD是菱形时，求a，b，c，d应满足的条件；
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平方式，再减去a²这项，使整个式子的值不变．于是有：x²+2ax-8a²
=x²+2ax-8a²+a²-a²
=（x²+2ax+a²）-8a²-a²
=（x+a）²-9a²
=[（x+a）+3a][（x+a）-3a]
=（（x+4a）（x-2a）像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．
（1）请认真阅读以上的添（拆）项法，并用上述方法将二次三项式：x²+2ax-3a²分解因式
（2）直接填空：请用上述的添

项法将方程的x²-4xy+3y²=0化为（x

）•（x

）=0
并直接写出y与x的关系式．（满足xy≠0，且x≠y）
（3）先化简

x2+y2

，再利用（2）中y与x的关系式求值．

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4m+4

)÷

m+2

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