Question

三个同学对问题“若方程组

a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2

的解是

x=12 y=5.6

，求方程组

3a1x+2b1y=5c1 3a2x+2b2y=5c2

的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，请你求出这个题目的解．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解

专题：

分析：把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法即可得到一个关于x，y的方程组，即可求解．

解答：解：∵方程组组

a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2

的解是

x=12 y=5.6

，
∴将第二个方程组的两个方程的两边都除以5，得

3 5 x=12 2 5 y=5.6

，
解得

x=20 y=14

．

点评：本题主要考查了方程组的解法，正确观察已知方程的系数之间的关系是解题的关键．