Question

12．若分成式方程$\frac{3}{x}$+$\frac{6}{x（x-1）}$-$\frac{x+m}{x（x-1）}$=0有解，则m的取值范围是m≠3且m≠5．

Answer 1

分析 去分母，化分式方程为整式方程，由分式方程有解得出x≠0且x≠1，据此可得m的范围．

解答 解：去分母，得：3（x-1）+6-（x+m）=0，
整理，得：2x=m-3，
即x=$\frac{m-3}{2}$，
∵分式方程有解，
∴$\frac{m-3}{2}$≠0且$\frac{m-3}{2}$≠1，
则m≠3且m≠5，
故答案为：m≠3且m≠5．

点评 本题主要考查分式方程的解，由分式方程有解得出x的取值范围是解题的关键．