Question

1．如图，点B，C在直线AD上，AB=CD，∠A=∠D，要使△ACE≌△DBF，还需补充一个条件是∠1=∠2．

Answer 1

分析 根据等式的性质可由AB=DC得到AC=BD，若利用ASA定理判定：△ACE≌△DBF，则还需要添加一组角对应相等即可．

解答 解：添加条件∠1=∠2，理由如下：
∵AB=DC，
∴AB+BC=CD+BC，
即AC=BD，
在△EAC和△FDB中
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{AC=BD}\\{∠1=∠2}\end{array}\right.$，
∴△EAC≌△FDB（ASA）．
故答案为：∠1=∠2

点评 此题主要考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．