Question

【题目】若，则=____.

Answer 1

【答案】-4或3

【解析】

根据绝对值的几何意义，可知|x-2|是数轴上表示数x的点与表示数2的点之间的距离，|x+3|是数轴上表示数x的点与表示数-3的点之间的距离，而2与-3之间的距离为5，由|x-2|+|x+3|=7，可以判断x表示的数在表示数2的点的右边，或在表示数-3的点的左边，然后根据两点间的距离公式计算即可.

∵|x-2|+|x+3|=7，

根据绝对值的几何意义，可知数x，表示数x的点与表示数2的点之间的距离与表示数-3的点之间的距离之和为7，而2与-3之间的距离为5，

∴表示数x的点的位置有两个：①在表示数2的点的右边，即x＞2；②在表示数-3的点的左边，即x＜-3．

①当x＞2时，

|x-2|+|x+3|=7，

x-2+x+3=7

2x=6

x=3，

②当x＜-3时，

|x-2|+|x+3|=7，

2-x-x-3=7，

-2x=8，

x=-4．

故答案为：3或-4.