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按要求的方法解下列一元二次方程.
(1)x2-16=0(直接开平方法)
(2)x2-4x-12=0(配方法)
(3)3(x-1)+2(x2-1)=0(因式分解法)
(4)2x2-4x-1=0(公式法)
(5)x2+3=2
3
x
(你喜欢的方法)
分析:(1)移项,用直接开平方法;
(2)移项,在两边同时加上一次项系数一半的平方,用配方法解题;
(3)提公因式(x-1),用因式分解法解题;
(4)明确各项的系数,套用求根公式解题;
(5)移项后,左边为完全平方式,右边为0,用直接开平方法比较简便.
解答:解:(1)移项,得x2=16
开平方,得x=±4;

(2)移项,得x2-4x=12
配方,得x2-4x+4=16
(x-2)2=16
开平方,得x-2=±4
解得x1=6,x2=-2;

(3)提公因式,得(x-1)[3+2(x+1)]=0
解得x1=1,x2=-
5
2


(4)∵a=2,b=-4,c=-1
∴△=b2-4ac=24
x=
24
4

解得x1=
2+
6
2
,x2=
2-
6
2


(5)移项,得x2-2
3
x+3=0
配方,得(x-
3
2=0
解得:x1=x2=
3
点评:本题考查了解一元二次方程的几种方法的灵活运用.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:2008年福建省福州一中高中招生(面向福州以外)综合素质测试数学试卷(解析版) 题型:解答题

(2010•藁城市一模)阅读下列范例,按要求解答问题.
例:已知实数a,b,c满足:,求a,b,c的值.
解:∵a+b+2c=1,∴a+b=1-2c,


将①代入②得:
整理得:t2+(c2+2c+1)=0,即t2+(c+1)2=0,∴t=0,c=-1
将t,c的值同时代入①得:.∴
以上解法是采用“均值换元”解决问题.一般地,若实数x,y满足x+y=m,则可设,合理运用这种换元技巧,可顺利解决一些问题.现请你根据上述方法试解决下面问题:
已知实数a,b,c满足:a+b+c=6,a2+b2+c2=12,求a,b,c的值.

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