Question

6．已知正比例函数y=kx，当x=-2时，y=6．
（1）求比例系数k的值；
（2）在直角坐标系中画出函数y=kx的图象；
（3）计算x=-3时，y的值；
（4）计第y=-3时，x的值．

Answer 1

分析 （1）直接把x=-2，y=6代入正比例函数y=kx，求出k的值即可；
（2）利用描点法画出函数图象即可；
（3）把x=-3代入正比例函数的解析式求出y的值即可；
（4）把y=-3代入正比例函数的解析式求出x的值即可．

解答 解：（1）∵正比例函数y=kx，当x=-2时，y=6，
∴6=-2k，解得k=-3；

（2）∵由（1）知，k=-3，
∴正比例函数y=kx的解析式为y=-3x，
∴x=0时，y=0；x=1时，y=-3．
其图象如图所示；

（3）∵由（2）知，正比例函数的解析式为y=-3x，
∴当x=-3时，y=9；

（4）∵由（2）知，正比例函数的解析式为y=-3x，
∴当y=-3时，x=1．

点评 本题考查的是利用待定系数法求正比例函数的解析式，熟知正比例函数的性质是解答此题的关键．